医学部生が薦める高校数学参考書・問題集

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勉強法

 今回は医学部生が薦める高校数学の参考書、問題集ということで書いていきます。

 私は高校時代、数学の偏差値は河合模試で65前後と医学部志望者としては平均的な成績でした。数学は得意ではなく、問題集を何度も繰り返しなんとか合格ラインに達した身です。

 そんな私の経験からぜひ、医学部や難関大学を目指す高校生に、使ってもらいたい数学の問題集、参考書を紹介していきます。

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そもそも数学の苦手意識がある受験生は何をすべきか

 理系の大学入試において数学は避けて通れない科目です。配点でも大きな割合を占めます。数学への苦手意識は早期に克服しておきたいところです。

 数学が苦手だと感じている学生の場合、その原因は2つに分けられます。基礎の徹底が蔑ろのまま応用問題に取り組んでいる場合と、典型問題の解法は暗記したものの入試レベルの応用問題に対応できない場合です。

 前者の場合、まずは共通テストレベルの基礎の問題を徹底して反復しましょう。数学はある程度作業訓練の側面がありますから、それを飛ばしてしまっては応用問題に取り組む地力が不足してしまいます。

 後者の場合、微積分に対して苦手意識を持っている場合は後で紹介している微積分基礎の極意という参考書を読んでみてください。見えてくる世界が変わってくると思います。

 

数学が解けるというレベルにもパターンがある

 数学の解法の多くを暗記してそれを問題のパターンに当てはめるのか、もしくは問題の解き方を試行錯誤して何らかの”遊び”をもって問題の取り組むのか。一般に天才型と呼ばれる数学が得意な学生は後者の”遊び”ができている場合が多いように感じます。このタイプの学生はどんな問題にもある程度対応できるので、応用力に富んでいます。

 一方で解法を暗記してから問題に応用しようとするタイプの学生は、化学が得意であることが多いです。化学の問題の解法は限定されていますから暗記して問題に対応するという戦略で対応できます。

 このいわゆる”暗記数学”に固執して最後まで入試に突入してしまうと、本番で見たことのない問題にぶつかったときに慌ててしまいます。解法を暗記していくタイプで学んでいる学生も、典型問題の暗記の段階で、すぐに答えを見るのではなく教科書レベルの手札で一度戦ってみる習慣をつけると良いと思います。

微積分に対する苦手意識の克服に向けて

 まずは、数学のメインと言っても過言ではない微積分についての参考書、問題集です。医学部、難関大学合格に向けて避けて通れない分野ですからしっかり演習していきましょう。

合格る計算 数学Ⅲ

 まず、最初は合格る計算です。数Ⅲで微積分について学んだときにまずぶつかる壁が、積分計算です。積を和として考えたり、置換積分を用いたり、部分積分にしたりと積分には様々な手法が存在します。それを与えられた関数によって自分で用いる手法を選択する必要があります。これが積分計算の難しさです。

 時には積分の計算問題そのものが医学部の入試問題として出題されることがあります。また、積分計算ができないと数Ⅲの問題の答えを導けなくなってしまいます。そのため、まず積分計算をマスターすることが数Ⅲの演習の第一歩です。

 合格る計算では、その積分計算の手法の選択に重きを置いて演習することができます。特に、巻末についている「積分練習カード」が素晴らしいです。カードに書かれている数式に対してどんな手法を選択すればよいか繰り返し訓練することができます。

微積分基礎の極意

 次は、微積分基礎の極意です。数Ⅲでの微積分について、本質を理解できるようないくつかのエッセンス、キーポイントを解説している本です。

 微積分の範囲は、初期は教科書の典型問題をパターン化して繰り返し訓練する段階があります。そしてそれを経て、医学部の入試問題に出題されるような応用問題にぶつかったとき多くの学生が壁にぶつかります。解法の方針が立てられず、抽象的な数式を意味も分からずいじくりまわす、といった問題が出てくるのです。

 それを解決してくれるのが、微積分基礎の極意です。指数関数や対数関数、三角関数の微積分についてのイメージを持つことができるようになります。

 また、私が最も秀逸だと感じたのは本書の「グラフの概形」についてのページです。関数の式が与えられたとき、通常微分して増減表を作りますね。この本のおかげで、その前段階として大まかにグラフの概形をつかむことができるようになります。これは難しい問題にぶつかったときに抽象的な議論から脱却するのに非常に役立ったと実感しています。

チョイス 数学Ⅲ

 数Ⅲの典型問題を練習するのに最適な問題集がチョイスです。数Ⅲは教科書レベルから医学部入試典型問題、難関大学・医学部入試問題へとそれぞれ問題の難易度に開きがあり、順をおって演習していく必要があります。

 チョイスは医学部入試で必ず得点したい頻出問題を多く収録しています。高3の夏の間に2周は解いておくと秋以降の数学の演習がはかどること間違いありません。

ケアレスミスの軽減に向けて

 数学の試験で大きな失点の要因となるのが計算ミスです。対策が難しいと感じている高校生も多いと思いますのでおススメの一冊を紹介します。

数学の計算革命

 最後は数学の計算革命です。誰もが一度はテストでケアレスミスで点数を落とした経験があると思います。そのケアレスミスをできるだけ減らすための一冊です。

 様々な計算式について、普段意識しない様々な気付きを与えてくれます。特に多項式の展開や2次、3次方程式、連立方程式など、これらを素早く正確に訓練する経験を積んだ高校生はめったにいないと思います。

 日々の計算処理能力の訓練に取り組んでみてください。計算のスピードと正確さが向上することを実感できると思います。

 英語の勉強法についてはこちらからどうぞ。

医学部合格に向けた英語学習の王道
学習のバランスを意識する 基本的に大学の医学部の入試問題では国立の二次試験の英語問題の配点の大部分を長文読解が占めています。この事実から医学部を目指す際には当然、日々の英語学習の時間配分も大部分を長文読解に当てる必要があります。...

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